基础数学示例

${(\frac{2 a^{0} b^{- 2} c^{- 3} \cdot b}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $b^{- 2}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $b$ 。

${(\frac{2 a^{0} (b \cdot b^{- 2}) c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

解题步骤 1.2

将 $b$ 乘以 $b^{- 2}$ 。

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解题步骤 1.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{2 a^{0} (b^{1} b^{- 2}) c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

解题步骤 1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{2 a^{0} b^{1 - 2} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

解题步骤 1.3

从 $1$ 中减去 $2$ 。

${(\frac{2 a^{0} b^{- 1} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

解题步骤 2

化简 $2 a^{0} b^{- 1} c^{- 3}$ 。

${(\frac{2 b^{- 1} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $b^{- 1}$ 移动到分母。

${(\frac{2 c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4} b})}^{- 3}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $c^{- 3}$ 移动到分母。

${(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{4} b c^{3}})}^{- 3}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $c^{4}$ 乘以 $c^{3}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $c^{3}$ 。

${(\frac{2}{2 a^{- 3} (c^{3} c^{4}) b})}^{- 3}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{3 + 4} b})}^{- 3}$

解题步骤 5.3

将 $3$ 和 $4$ 相加。

${(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{7} b})}^{- 3}$

解题步骤 6

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $a^{- 3}$ 移动到分子。

${(\frac{2 a^{3}}{2 c^{7} b})}^{- 3}$

解题步骤 7

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

${(\frac{2 a^{3}}{2 c^{7} b})}^{- 3}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

${(\frac{a^{3}}{c^{7} b})}^{- 3}$

解题步骤 8

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{c^{7} b}{a^{3}})}^{3}$

解题步骤 9

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 9.1

对 $\frac{c^{7} b}{a^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(c^{7} b)}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

解题步骤 9.2

对 $c^{7} b$ 运用乘积法则。

$\frac{{(c^{7})}^{3} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

解题步骤 10

将 ${(c^{7})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 10.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{c^{7 \cdot 3} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

解题步骤 10.2

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$\frac{c^{21} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

解题步骤 11

将 ${(a^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 11.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{c^{21} b^{3}}{a^{3 \cdot 3}}$

解题步骤 11.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{c^{21} b^{3}}{a^{9}}$

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